已知方程x 1 +x 2 +x 3 =30,则这个方程有___组正整数解.

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科创17
2022-08-12 · TA获得超过5905个赞
知道小有建树答主
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假设有30个完全相同的小球,将其排成一列,共有29个空位,
在其中选2个,插入挡板,即可将30个小球分成3组,有C 29 2 种分组方法;
第一组小球的数目是x 1 ,第二组小球的数目是x 2 ,第三组小球的数目是x 3 ,则方程的正整数解的组数就是C 29 2 =406.
故答案为:406.
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