求下面的不定积分，需要具体过程
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令 x=sinu,dx=cosudu
∫dx/[1+√(1-x²)]
= ∫cosudu/[1+√(1-sin²u)]
= ∫cosudu/(1+cosu)
= ∫(1+cosu-1)/(1+cosu)du
= ∫[1-1/(1+cosu)]du
= ∫[1-1/(2cos²(u/2))]du
= u-∫[sec²(u/2)]d(u/2)
= u-tan(u/2)+C
= arcsinx-[1-√(1-x²)]/x+C
∫dx/[1+√(1-x²)]
= ∫cosudu/[1+√(1-sin²u)]
= ∫cosudu/(1+cosu)
= ∫(1+cosu-1)/(1+cosu)du
= ∫[1-1/(1+cosu)]du
= ∫[1-1/(2cos²(u/2))]du
= u-∫[sec²(u/2)]d(u/2)
= u-tan(u/2)+C
= arcsinx-[1-√(1-x²)]/x+C
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