Question

有一个正方形，将它的边长增加6厘米，它的面积会增加96平方厘米，原来正方形的边长是多少厘米，

Answer 1

5厘米。

设原来正方形的边长为X

根据题意：

原来正方形面积为X²。原来正方形边长增加6厘米（X＋6），它的面积（X＋6）×（X＋6）会增加96平方厘米。

则（X＋6）×（X＋6）－X²＝96平方厘米。

解：（X＋6）×（X＋6）－X²＝96

X²＋6X＋6X＋36－X²＝96

12X＋36＝96

12X＝96－36

12X＝60

X＝60÷12

＝5（厘米）。

我们用解得的原来正方形的边长为5厘米，验证一下这道题：

原来正方形的边长是5厘米，原来正方形面积为X²＝5厘米×5厘米＝25平方厘米。

原来正方形边长增加6厘米（X＋6），它的面积（X＋6）×（X＋6）＝（X＋6）²＝（5＋6）²＝11²＝121平方厘米。

将它的边长增加6厘米的正方形面积减去原来正方形面积（121平方厘米－25平方厘米＝96平方厘米）符合了题意：“它的面积会增加96平方厘米”。证明求得的原来正方形的边长是5厘米准确，

Answer 2

设原来的正方形边长为x，列方程并解：
(x+6)*（x+6）=x²+96
x²+2*x*6*+6²=x²+96
x²+12x+36=x²+96
12x=96-36=60
x=60÷12
x=5（厘米）
答：原来的正方形边长为5厘米。
【验算】已求出原来的正方形边长为5厘米，依题意，则：
(5+6)*（5+6）-5*5
=11*11-25
=121-25
=96（平方厘米）
所以，原来的正方形边长为5厘米是正解。

Answer 3

96÷6=16，16÷4=4