逻辑思维题
逻辑思维训练题
1.如何问问题?
有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道点头是表示是还是表示否。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问?
2.他们的职业是分别什么?
小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵?
3.谁做对了?
甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：我做错了。乙说：甲做对了。丙说：我做错了。在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。请问，他们三人中到底谁做对了?
4.鞋子的颜色
小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：你买的鞋不会是红色的。小彩说：你买的鞋子不是黄的就是黑的。小玲说：你买的鞋子一定是黑色的。这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的?
5.谁偷吃了水果和小食品?
赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：是老二吃的。老二说道：是老四偷吃的。老三说道：反正我没有偷吃。老四说道：老二在说谎。这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?
6.谁在说谎，谁拿走了零钱?
姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：我拿了，中午去买零食了。乙说：我看到甲拿了。丙说：总之，我与乙都没有拿。这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎?谁把零钱拿走了?
7.夜明珠在哪里?
一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说：夜明珠不在此屋里。2号屋的女子说：夜明珠在1号屋内。3号屋的女子说：夜明珠不在此屋里。这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话?夜明珠到底在哪个屋里面?
8.谁的成绩好
玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀?玲玲说：我的成绩比较好一点。小红说芳芳说：我的成绩比较差一些。她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好?
9.她们分别买了什么
小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。小玲说：小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。小娟说：小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西?
10.谁偷了奶酪
有四只小老鼠一块出去偷食物(它们都偷食物了)，回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：
a.所有老鼠都偷了奶酪;
b.所有的老鼠都没有偷奶酪;
c.有些老鼠没偷奶酪;
d.老鼠B偷了一颗樱桃。
11.一句问路的话
一个人站在岔道口，分别通向A国和B国，这两个GJ的人非常奇怪，A国的人总是说实话，B国的人总是说谎话。路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去B国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的?
逻辑思维训练题答案
1.这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：如果我问他(甲、乙中的另外一个人)这条路通不通向京城，他会怎么回答?
如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。
2.小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中小赵的年龄比士兵的大这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵;假设小张是大学生，那就与题目中大学生的年龄比小张小矛盾了，因此，小张不是大学生;假设小王是大学生，那么，就与题目中小王的年龄和大学生的年龄不一样这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。
3.假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
4.假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意;假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的;假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。
5.是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。
6.丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符;假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
7.1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内;假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内;假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。
8.芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符;假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。
9.小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。
10.假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提;假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了;假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。
11.如果甲是A国人，说的是真话，问甲：如果我问乙哪条路是安全之路，他会指哪条路?他指出的乙说的路就是错误的，另一条路就是正确的。
如果甲是B国人，说的是假话同样的问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答案相反，那么另一条路就是正确的。
小学趣味数学逻辑思维题
题目：王医生刚刚申请开了一家小药店，手头只有一架天平，一只5克和一只30克的砝码。一天，店里来了一位顾客，要购买100克某贵重药粉。如果用30克砝码称三次，再用5克砝码称两次，共五次称出100克药粉。可是，药店生意繁忙，顾客又希望越快越好。称一次无论如何也无法称出100克。那么，你能想一个又快又好的办法吗?
答案：将5克和30克砝码放在天平一端，先称出35克药粉，再将这35克药粉和30克砝码同放在天平一端，又可称出65克药粉，这样就总共称出药粉：35+65=100(克)
题目：父子赛跑:老王带着儿子小王沿着直径100码的圆形跑道背向行走进行比赛。它们从同一地点出发，但起先老王根本不动，直至小王完成了全程的八分之一以后才开始。老王低估了儿子的竞走能力，因此它慢吞吞地闲庭信步，慢慢走着，直至它在途中碰到了迎面而来的小王，这时老王已走完全程的六分之一。
请问：为了赢得这场比赛，老王必须把它的速度提高到以前速度的多少倍?
答案：圆形跑道的直径同问题无关。当它们相遇时，老王已走完全程的1∕6，而在老王行走的这段时间内，小王走了全程的16∕4，因此小王的行走速度是老王速度的17∕4倍。老王还有5∕6的路程要跑，而小王只有1∕6的路程了。所以老王的速度必须至少是小王的5倍。
题目：快乐的夫妻：甲同乙两夫妻到市里买东西。甲买了一套衣服、一顶帽子，用去了15美元。乙买了顶帽子，她所花的钱同甲买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣，把他们的余钱统统用光了。
回家途中，乙提醒甲注意，他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道：如果我们把买帽子的钱另作安排，去买进另外的帽子，使我的帽子钱是你买帽子钱的1.5倍，那么，我们两人所花的钱就一样多了。
甲说：在那种情况下，我的帽子要值多少钱呢?
你能回答甲的问题吗?这对快乐的夫妻一共花了多少钱?
答案：设X表示甲实际所买帽子的价钱，Y表示他的衣服的价钱，则乙所买帽子的价钱也是Y，而其衣服的价钱为Y-1。我们知道，X+Y等于15 美元，所以如果将他们所花费的15 美元分作两份，而其中一份是另一份的一倍半的话，则一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程：9+X1=6+15X。由此可求出X 为6.50美元，即甲买帽子所花的钱。从而他买衣服所花的钱为8.50 美元。于是得知：乙买帽子用去8.50 美元，买衣服用去5.50美元，全部消费金额为29 美元。
七、一个小镇上有一位神医，他专门帮人戒烟。一天又一个吸烟成瘾的人来找他帮忙，于是他对那个人说：一包烟有20根，请你点燃第一根香烟，抽完后，过1秒点燃第二根香烟;抽完第二根后，过2秒再点燃第三根;抽完第三根后，等4秒后点燃第四根;之后等8秒这么下去，每次等待的时间加倍就行。只要你遵守规则，我保证，抽不完两包烟，你就能戒掉烟。你觉得如果按照神医说的话去做，那个人真的能戒掉烟吗?
答案：有可能。只需要算一算第39根香烟后要等多久才能抽第40根香烟，即可知晓。要等的时间为：5368709十二秒=149130.8小时=6213.8天，快10年了。能在这么长的时间不抽烟，想不戒烟也难。
六只梨子，用一根五米长的棉线，每隔一米拴一只。现在吃掉了一只梨子，要求还用这根棉线，仍然是每隔一米拴一只梨子，棉线不剩，应该如何拴?
答案：根据题意：六只梨子，棉线的两头各拴一只，中间四只。一头的梨子吃掉了，不能把这一米棉线剪掉，也不能把中间四只梨子拉开距离，可是，并没有规定棉线一定要直的呀。把绳的一头拴在另一头的梨子上，就成了一个圈。有些时候，人在头脑中印刻的事物的形象越丰富，想象力就越开阔，越深刻。
白鹤写数字：白鹤每写一个数字符号(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，共10个)需要蘸一次墨水，要把0 ～12 的数字连续写出，共需要蘸多少次墨水?
答案：从0～9 共有10个数字符号，而10、11、12 三个数中则有6个数字符号。也就是说，从0～12总共有16个数字符号。所以白鹤写完0 ～12的数，需要蘸16次墨水。
老李有一片长势不错的牧场，如果他去放牧21只羊，那么，12个星期就可以把这个牧场上的草吃完;如果放牧23只羊，那么9个星期就可以把草吃完。现在老李有了27只羊，那么，这些羊几个星期可以把草吃完呢?
答案：需要6个星期就可以把草吃完。
