Question

设非齐次线性方程组Ax=b的导出为Ax=0 如果Ax=0仅有零解，则Ax=b的解情况为什么不确定？

Answer 1

这是一开始解出的公式：

非齐次线性方程组AX=b的导出组就是令常数列b=0得到的齐次线性方程组 AX=0.

但是这证明不了[A|b]的AX=0仅有零解, 并不能说明 AX=b 是有解还是无解, 

Ax=0仅有0解则r(A)=n 而 r(A b)=n "

r(A,b) 可能等于 n+1.

例如 (A,b) =

1 0 1

0 1 0

0 0 1

n是未知量的个数 或 A的列数,而例中n=2列向量组就一定相关。