已知x=根号2 +1,求代数式(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4的值
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知x=根号2 +1,求代数式(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4的值
x+1/x = 根号2 +1 + 根号2 -1 = 2根号2
(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4
= 8 - 4 x 2根号2 +4
= 12 - 8根号2
x+1/x = 根号2 +1 + 根号2 -1 = 2根号2
(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4
= 8 - 4 x 2根号2 +4
= 12 - 8根号2
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x=根号2 +1
∴1/x=1/(√2+1)=√2-1
∴x+1/x=√2+1+√2-1=2√2
(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4
=(2√2﹚²-4×2√2+4
=8-8√2+4
=12-8√2
∴1/x=1/(√2+1)=√2-1
∴x+1/x=√2+1+√2-1=2√2
(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4
=(2√2﹚²-4×2√2+4
=8-8√2+4
=12-8√2
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解：x= √2+1
则：1/x=1/( √2+1)= √2-1
所以：x+1/x=2√2
所以(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4=（2√2)^2-4*2√2+4=12-8√2
则：1/x=1/( √2+1)= √2-1
所以：x+1/x=2√2
所以(x+x分之一)²-4(x+x分之一)+4=（2√2)^2-4*2√2+4=12-8√2
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