Question

π的不定积分是什么

Answer 1

∫1/(sinx+cosx) dx
=∫1/[√2·(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx
=∫1/[√2·sin(x+π/4)] dx
=√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)
=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。