Question

写出0-1分布、二项分布、泊松分布、几何分布的分布律和均匀分布、指数分布、标准正态分布的概率密度函？

写出0-1分布、二项分布、泊松分布、几何分布的分布律和均匀分布、指数分布、标准正态分布的概率密度函数。

Answer 1

0-1分布：分布律：P(X=x)=x, x∈[0,1]概率密度函数：f(x)=1, x∈[0,1]二项分布：分布律：P(X=x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n概率密度函数：f(x)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x), x=0,1,2,...,n泊松分布：分布律：P(X=x)=e^(-λ)λ^x/x!, x=0,1,2,...概率密度函数：f(x)=e^(-λ)λ^x/x!, x=0,1,2,...几何分布：分布律：P(X=x)=(1-p)^(x-1)p, x=1,2,3,...概率密度函数：f(x)=(1-p)^(x-1)p, x=1,2,3,...均匀分布：分布律：P(X=x)=(b-a)/(b-a), x∈[a,b]概率密度函数：f(x)=1/(b-a), x∈[a,b]指数分布：分布律：P(X=x)=λe^(-λx), x≥0概率密度函数：f(x)=λe^(-λx), x≥0标准正态分布：分布律：P(X=x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,+∞)概率密度函数：f(x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,+∞)

Answer 2

0-1分布的分布律表示每个可能的取值的概率都是相等的，概率密度函数为f(x)=1, x∈[0,1]；
二项分布的分布律表示每次独立试验的成功概率是固定的，概率密度函数为f(x)=(nCx)p^x(1-p)^(n-x), x∈{0,1,2,...,n}；
泊松分布的分布律表示每次独立试验的成功概率是固定的，概率密度函数为f(x)=(λ^x/x!)e^(-λ), x∈{0,1,2,...}；
几何分布的分布律表示每次独立试验的成功概率是固定的，概率密度函数为f(x)=(1-p)^(x-1)p, x∈{1,2,3,...}；均
匀分布的分布律表示每个可能的取值的概率都是相等的，概率密度函数为f(x)=1/b-a, x∈[a,b]；
指数分布的分布律表示每次独立试验的成功概率是固定的，概率密度函数为f(x)=λe^(-λx), x∈[0,∞]；
标准正态分布的分布律表示每个可能的取值的概率都是相等的，概率密度函数为f(x)=1/√(2π)e^(-x^2/2), x∈(-∞,∞)。

Answer 3

如图，所有的分布如图所示