Question

已知2x－3y+z=0且3x－2y－6z=0，求(x^2+y^2+z^2)/(〖2x〗^2+y^2-z^2 )的值。

Answer 1

因为2x-3y+z=0
所以z=3y-2x代入3x-2y-6z=0中
得3x-2y-6(3y-2x)=0
3x-2y-18y+12x=0
所以15x=20y
即3x=4y x:y=4:3
那么我们不妨设
x=4a y=3a 那么z=3y-2x=a
代入(x^2+y^2+z^2)/(2x^2+y^2-z^2)计算
(16a^2+9a^2+a^2)/(32a^2+9a^2-a^2)
=26a^2/40a^2
=13/20

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
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