Question

~~~~~数学的！@#￥

P是三角形ABC所在平面上一点，若向量PAxPB=PBxPC=PCxPA,则P是三角形ABC的（ ）
A外心 B内心 C重心 D垂心

(那些都是向量)
解释详细点~~
这种类型的题怎么做？？思路是什么？？

Answer 1

若向量PAxPB=PBxPC=PCxPA,
向量PBxPA=PAxPC
PA(PB-PC)=0
PAxBC=0
PA⊥BC
同理PAxPB=PBxPC
PB ⊥ AC
PC ⊥AB
所以说是垂心

Answer 2

垂心啊，这个是书上的例题吧。

背熟概念，观察式子的特征，进行合理的变化。
使得能出现，两倍的、垂直的之类的结论就可以解答了。