Question

将一条长为56厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.

Answer 1

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问题描述:

将一条长为56厘米的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?

(2)要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?

(3)正方形的面积之和可能等于200平方厘米吗? 用方程解

解析:

设剪的两段分别为：x ,56-x,围成的正方形边长分别为

x/4,(56-4)/4

1 、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100

x=32或x=24

即一段为32厘米，一段为24厘米。

2、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=196

x=0或x=56

即一段为0厘米，一段为56厘米。

3 、(x/4)^2+[(56-x)/4]^2

=[x^2+(56-x)^2]/16

<=(x+56-x)^2/16(均值不等式a^2+b^2<=(a+b)^2)

=196

所以不可能是200平方厘米