Question

123456789排序难题

Answer 1

把 1 至 9 排成 9 位数
最小是 123456789
最大是 987654321。 共有9！=362880种可能， 现把所有可能由小至大排列成一数列 第一个数是123456789， 第二个数是123456798， 第三个数是123456879， ‧‧‧‧‧‧‧‧ ‧‧‧‧‧‧‧‧ 倒数第三个数是987654231， 倒数第二个数是987654312， 最后一个数是987654321， 将第一个数与最后一个数相加得到1111111110的和， 将第二个数与倒数第二个数相加也得到1111111110的和， 将第三个数与倒数第三个数相加也得到1111111110的和， ‧‧‧‧‧‧‧‧ 将第n个数与倒数第n个数相加也得到1111111110的和， 此数列有偶数个项，因此中位数为中间两项的平均， 也就是中位数=1111111110÷2=555555555。 再从级数和的角度作一次验证， 由讨论可知555555555不仅是中位数并且是算术平均数， 因此级数和=555555555×9！ 另外1~9的每一个数字在每一个位置(个位、十位、‧‧‧‧‧、亿位)， 都出现了8！次， 因此级数和=111111111×(1+2+……+9) ×8！ 两者是相等的。
1-9 排成9位数
有362880个 中位数是第161280及161281个的平均数 由细到大. 1
2
3
4 开始的有161280个 51
52
53
54开始的有20160个 第161280个是549876321
第161281个是531246789 两数平均是540561555. 555555555是中间数medium
中位数是median
参考: myself