Question

设a为实数,函数f(x)=3分之一x立方-ax平方+(a方-1)x;当a=1时,求函数f(x)的极值？

Answer 1

求这个三次函数的导数：f'(x)=x^2-2x ,令f'(x)=0,解得x=0或x=2
当x0,f(x)单调递增
所以f(x)的极大值为f(0)=0,极小值为f(2)=-4/3,3,这个的极值，你要用到导数，原理如下
对函数f（x）求导，f(x)=0的点，就是函数的极值点，能取到极值的就在这些点，然后你求出极值点所对应的f(x),做比较，取最大最小的就行，具体没有这么简单，我把有关这方面的具体步骤给你，你照做
baike.baidu/view/3237470#5...,1,对函数求导数，f'(x)=x的平方-2ax +（a方-1），然后把a=1代进去，f'(x)=x^2-2x ，
令f'(x)=0，解得x=0或x=2，然后分段讨论，

当x<0时，f'(x)>0，f(x)单调递增

当0

当x>2时，f(x)>0，f(x)单调递增，能得到如下图形

可以看出，在x=0处，函数有极大值，f(0)=0，在x=2处，函数有极小值，f(2)=-4/3

图只是示意一下，能做出你这道题，但是究竟要画成什么样，还要细究，能看懂就行了，意思一下，类似余弦曲线cos的
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