已知实数x、y满足x²y+xy²=20,xy+x+y=9,求x²+y²的值.？
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你可以先设xy=a ,x+y=b
则有 a*b=20,a+b=9
x^2+y^2=（x+y)^2-2xy=b^2-2a
剩下的应该很简单了吧.,3,即xy(x+y)=20
xy+(x+y)=9
所以由韦达定理
xy和x+y是方程a²-9x+20=0的根
(a-4)(a-5)=0
所以
xy=4,x+y=5
或xy=5,x+y=4
若xy=5,x+y=4
则x和y是方程b²-4b+5=0的跟
显然判别式sjx=16-20<0
舍去
,2,已知实数x、y满足x²y+xy²=20,xy+x+y=9,求x²+y²的值.
则有 a*b=20,a+b=9
x^2+y^2=（x+y)^2-2xy=b^2-2a
剩下的应该很简单了吧.,3,即xy(x+y)=20
xy+(x+y)=9
所以由韦达定理
xy和x+y是方程a²-9x+20=0的根
(a-4)(a-5)=0
所以
xy=4,x+y=5
或xy=5,x+y=4
若xy=5,x+y=4
则x和y是方程b²-4b+5=0的跟
显然判别式sjx=16-20<0
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,2,已知实数x、y满足x²y+xy²=20,xy+x+y=9,求x²+y²的值.
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