已知abc≠0且a+b+c=0，则a（ 1 b + 1 c ）+b（ 1 a + 1 c ）+c（ 1 a + 1 b？
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原式=
a
b +
a
c +
b
a +
b
c +
c
a +
c
b
=
a+c
b +
b+c
a +
a+b
c
∵abc≠0且a+b+c=0，
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
故选D．,1, 已知abc≠0且a+b+c=0，则a（ 1 b + 1 c ）+b（ 1 a + 1 c ）+c（ 1 a + 1 b ）的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．-3
a
b +
a
c +
b
a +
b
c +
c
a +
c
b
=
a+c
b +
b+c
a +
a+b
c
∵abc≠0且a+b+c=0，
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
故选D．,1, 已知abc≠0且a+b+c=0，则a（ 1 b + 1 c ）+b（ 1 a + 1 c ）+c（ 1 a + 1 b ）的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．-3
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