Question

一个一次函数的图象与直线y=5\4+95\4平行与x轴y轴的交点分别为A,B并且过点（-1，-25）

一个一次函数的图象与直线y=5\4+95\4平行于y轴x轴的交点分别为A,B并且过点（-1，-25）则在线段AB上（包括端点A,B）横坐标，纵坐标都是整数的点有（ ） A.4个 B.5个 C。6个 D.7个

Answer 1

解：因为直线与y=5x/4+95/4平行且经过点（1，25）
所以直线就是y=5x/4+95/4,
解得A(-19,0),B(0,95/4),
由图像知，
y≥0,即5x/4+95/4≥0,
解得x≥-19，
又y=5x/4+95/4=(5x+95)/4=5（x+19）/4
因为y为整数，5和4互质，所以(x+19)为4的整数倍的整数，
所以x可取：-19，--15，-11，-7，-3，
对应的y可取：0,5，10,15,20
所以这五个点的坐标分别是（-19,0），（-15,5），（-11,10），（-7,15），（-3,20）

Answer 2

：由题意得：在直线AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是x=-1+4N，y=-25+5N，（N是整数）．
在线段AB上这样的点应满足-1+4N＞0，且-25+5N≤0，
∴14≤N≤5，
即N=1，2，3，4，5．
故选B．