Question

解不等式0<x²-x-2<4

解不等式0<x²-x-2<4 我解出来是2<X<3而参考答案上还有一个解-2<X<-1这个是整么解出来的 求详细过程谢谢！我感觉好像这参考答案是不是有错呀！

Answer 1

追问

哦 我是按照等于号的方式去解的不等式，是不是解于符号的不等式 开了平方要改变符号，这个符号应该是有方向性的吧，（要是我就像你的第一个式子解 只是后面开平方时把他解成X-0.5-1.5这样行么？）

追答

不行。不等式中（ XX ）平方某正数，则其解为该正数正负两个平方根两侧的范围
谢谢！

Answer 2

0<x²-x-2<4
（1）x²-x-2＞0
∴（x-2)(x+1)＞0
∴x＜-1或x＞2
(2)x²-x-2<4
∴x²-x-6<0
∴（x-3)(x+2)＜0
∴-2＜x＜3
综上可知：-2＜x＜-1或2＜x＜3