牛顿三个定律之间的关系! 力与运动之间到底是一种什么关系!
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牛顿运动定律是经典力学的基础,所以在普通物理的教学中占有重要的地位.不能认为在中学已经学过,并应用牛顿运动定律作了大量演算,从而降低教学要求.的确牛顿三个定律从字面看是那样简明,清楚,但另一方面却又包含了许多抽象的深刻的含意,这就要求教师通过引导、分析和讨论把它们揭示出来.使学生对牛顿定律包含的基本概念获得比较深刻地理解,也有助于提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力.
我体会在普物牛顿运动定律的教学中,应为学生揭示如下的基本概念.
一、牛顿第一定律
它是伽利略、牛顿等人总结了大量半直观性实验,经过分析推理得出的一条独立性定律.
内容：任何物体都保持静止或沿直线作匀速运动的状态,除非有别的物体作用,迫使它改变这种状态为止.
1．牛顿第一定律定性地揭示了力的概念,以及力和运动状态变化的关系.力是物体间的相互作用,它可以改变物体原来的静止或沿直线作匀速运动的状态.在伽里略以前,很长时间里人们认为力是维持运动的原因,一个物体沿直线作匀速运动要有别的物体作用,不然运动就会自动停止.牛顿第一定律否定了这种错误的认识,正确地描述了力是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因.
2．第一定律揭示了自然界物体的一种固有属性——惯性,并定性地定义了质量的概念.任何物体在不受到别的物体作用时,都要保持静止或匀速直线运动的状态,都具有保持速度不变的性质,物体的这种固有属性称为惯性.物体受到外界作用时运动状态发生改变,不同物体运动状态改变的难易程度不同,也就是物体的惯性大小不同.为了描述物体惯性的大小,而定义了惯性质量.惯性质量是物体惯性大小的量度.
3．很重要的一点是第一定律定义了一个惯性参考系,并断言存在一个惯性参考系.运动学中已经指出描述物体的运动,必须选取另外一个物体或物体群作为参照标准即参考系,运动的描述才有意义.因为同一物体的运动,在不同的参考系看来轨道、速度、加速度是不相同的.那么牛顿第一定律所说的静止、匀速直线运动是相对什么参考系而言呢?所以,它断言一定存在这样一个参考系：一个不受外界作用的物体,从这个参考系上看,它处于静止或作匀速直线运动的状态；其它所有不受外界影响的物体,对此参考系也都处于静止和匀速直线运动状态.这个参考系称为惯性系.显见惯性系是一个物体或物体群在不受任何力的作用时具有恒定速度的参考系.但是这样一个不受外界作用的孤立物体是否存在呢?严格说是不存在的,因为我们在自然界找不到这样一个绝对孤立的物体.可是我们发现物体的相互作用力都是随着距离的增大而衰减的,所以我们总可以近似找到一个物体远离其它一切物体,认为此物体不受力的作用,保持恒定的速度,此物体就可作为一个惯性参考系.例如一颗恒星因它远离别的恒星,受到很小的作用,加速度很小,可以认为是一个近似程度很高的惯性参考系.
实践证明太阳为参考系,研究太阳系内的星体运动,理论所得结果与实验非常吻合,太阳是一个很好的惯性系.在要求精度不太高的情况下,研究地上物体的运动,买验和观察证明也可以把地球作为惯性系处理.严格说因地球自转和绕太阳公转,它不是一个惯性系.能否把一个参考系作为惯性系,在一定精度范围内主要靠实验和观察确定.
4．第一定律是对自然现象大量观察、实验的基础上经推理而得出的半直观性的极限定律,不能通过实验直接验证.
二、牛顿第二定律
内容：一个质点的加速度,与所受合外力成正比,与惯性质量成反比,而加速度的方向同合外力的方向.
第二定律同第一定律一样,难于直接用实验精确地验证,而是在研究、确定质量和力的定量描述时,通过大量实验确定下来的一条规律.所以也可以说第二定律是对质量和力的定量定义.第二定律的教学应为学生揭示以下概念：
1．第二定律定量地揭示了力的概念、力的量度和力的矢量性.第一定律已经定性的说明,力是物体间的相互作用.在惯性系中,物体间相互作用是物体获得加速度的原因,同一物体受的作用越大,获得加速度越大,反之越小.这样就为我们定量地确定力的大小提供了依据.
为此任意选取一个物体A0作为标准,并规定该标准物体获得的加速度a0和受到的作用力大小成正比.
对A0作用力为F0,产生的加速度为a0作用力为F,产生的加速度为a
若规定使标准物体A0获得加速度a0的力F0为一个力的单位.当标准物体的加速度为a时,作用在标准物体上力的大小等于个单位.这样就可以用标准物体获得的加速度来定量地量度该物体受力的大小.
为了量度非标准物体受到的力,可以先通过一个弹簧将力作用在标准物体上,在弹性限度内弹簧的伸长和力成正比,将标准物体受到的力,用弹簧的伸长量作出标定.这样任意物体所受力的大小可用际定好的弹簧测量.
用标定好的弹簧对任意物体作用一个一定大小的力,并测量物体相对惯性系所产生的加速度,实验证明任意物体的加速度和作用于该物体上的力成正比.
即a∝F
力是矢量.实验证明力的合成严格遵守平行四边形定则.（如图）
2．定量地揭示了惯性质量的概念和量度.第一定律定性的指出任何物体不受外力作用时,都具有保持速度不变的性质,物体的这种固有属性称作惯性.同样的力作用在不同物体上,惯性质量大的物体产生的加速度小,反之则大.为此用标定好的弹簧施力于标准物体A0,产生的加速度为a0；以同样的力施于其它任何物体B上,产生加速度为a,实验发现任何相同的力作用在A0、B二物体上产生的加速度其比值不变.
其比值仅决定于A0、B物体惯性的大小.规定两个物体的加速度的比,在相同力作用下与它们质量成反比.
于是通过比较物体的加速度,任意物体的质量可以定量量度了.
用标定好的弹簧以相同的力施于质量为m的任何物体上,实验证明物体的加速度a与质量m成反比.
3．质量具有可加性（m=m1＋m2）,质量是个标量.实验证明m1、m2连在一起和m的力学行为是相同的,所以惯性质量具有可加性.
三、第三定律
内容：两个物体间的相互作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.
1．揭示了力的作用总是相互的、成对出现的,单个孤立的力是不存在的.
2．作用力和反作用力同时出现、同时消失,性质相同.
3．第三定律不是一条普遍定律,只有相互作用力可以认为是接触力时,第三定律才成立.例如对运动着的两个电荷之间的作用力和反作用力就不满足牛顿第三定律.
总之,牛顿定律只是对理想模型“质点”在惯性参考系内才成立.由于牛顿对时空认识的局限性,定律不能运用到物体的运动速度接近光速的现象、尺度小到原子的微观现象和尺度很大的宇宙现象.所以牛顿定律只在一定的范围内才是正确的.
我体会在普物牛顿运动定律的教学中,应为学生揭示如下的基本概念.
一、牛顿第一定律
它是伽利略、牛顿等人总结了大量半直观性实验,经过分析推理得出的一条独立性定律.
内容：任何物体都保持静止或沿直线作匀速运动的状态,除非有别的物体作用,迫使它改变这种状态为止.
1．牛顿第一定律定性地揭示了力的概念,以及力和运动状态变化的关系.力是物体间的相互作用,它可以改变物体原来的静止或沿直线作匀速运动的状态.在伽里略以前,很长时间里人们认为力是维持运动的原因,一个物体沿直线作匀速运动要有别的物体作用,不然运动就会自动停止.牛顿第一定律否定了这种错误的认识,正确地描述了力是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因.
2．第一定律揭示了自然界物体的一种固有属性——惯性,并定性地定义了质量的概念.任何物体在不受到别的物体作用时,都要保持静止或匀速直线运动的状态,都具有保持速度不变的性质,物体的这种固有属性称为惯性.物体受到外界作用时运动状态发生改变,不同物体运动状态改变的难易程度不同,也就是物体的惯性大小不同.为了描述物体惯性的大小,而定义了惯性质量.惯性质量是物体惯性大小的量度.
3．很重要的一点是第一定律定义了一个惯性参考系,并断言存在一个惯性参考系.运动学中已经指出描述物体的运动,必须选取另外一个物体或物体群作为参照标准即参考系,运动的描述才有意义.因为同一物体的运动,在不同的参考系看来轨道、速度、加速度是不相同的.那么牛顿第一定律所说的静止、匀速直线运动是相对什么参考系而言呢?所以,它断言一定存在这样一个参考系：一个不受外界作用的物体,从这个参考系上看,它处于静止或作匀速直线运动的状态；其它所有不受外界影响的物体,对此参考系也都处于静止和匀速直线运动状态.这个参考系称为惯性系.显见惯性系是一个物体或物体群在不受任何力的作用时具有恒定速度的参考系.但是这样一个不受外界作用的孤立物体是否存在呢?严格说是不存在的,因为我们在自然界找不到这样一个绝对孤立的物体.可是我们发现物体的相互作用力都是随着距离的增大而衰减的,所以我们总可以近似找到一个物体远离其它一切物体,认为此物体不受力的作用,保持恒定的速度,此物体就可作为一个惯性参考系.例如一颗恒星因它远离别的恒星,受到很小的作用,加速度很小,可以认为是一个近似程度很高的惯性参考系.
实践证明太阳为参考系,研究太阳系内的星体运动,理论所得结果与实验非常吻合,太阳是一个很好的惯性系.在要求精度不太高的情况下,研究地上物体的运动,买验和观察证明也可以把地球作为惯性系处理.严格说因地球自转和绕太阳公转,它不是一个惯性系.能否把一个参考系作为惯性系,在一定精度范围内主要靠实验和观察确定.
4．第一定律是对自然现象大量观察、实验的基础上经推理而得出的半直观性的极限定律,不能通过实验直接验证.
二、牛顿第二定律
内容：一个质点的加速度,与所受合外力成正比,与惯性质量成反比,而加速度的方向同合外力的方向.
第二定律同第一定律一样,难于直接用实验精确地验证,而是在研究、确定质量和力的定量描述时,通过大量实验确定下来的一条规律.所以也可以说第二定律是对质量和力的定量定义.第二定律的教学应为学生揭示以下概念：
1．第二定律定量地揭示了力的概念、力的量度和力的矢量性.第一定律已经定性的说明,力是物体间的相互作用.在惯性系中,物体间相互作用是物体获得加速度的原因,同一物体受的作用越大,获得加速度越大,反之越小.这样就为我们定量地确定力的大小提供了依据.
为此任意选取一个物体A0作为标准,并规定该标准物体获得的加速度a0和受到的作用力大小成正比.
对A0作用力为F0,产生的加速度为a0作用力为F,产生的加速度为a
若规定使标准物体A0获得加速度a0的力F0为一个力的单位.当标准物体的加速度为a时,作用在标准物体上力的大小等于个单位.这样就可以用标准物体获得的加速度来定量地量度该物体受力的大小.
为了量度非标准物体受到的力,可以先通过一个弹簧将力作用在标准物体上,在弹性限度内弹簧的伸长和力成正比,将标准物体受到的力,用弹簧的伸长量作出标定.这样任意物体所受力的大小可用际定好的弹簧测量.
用标定好的弹簧对任意物体作用一个一定大小的力,并测量物体相对惯性系所产生的加速度,实验证明任意物体的加速度和作用于该物体上的力成正比.
即a∝F
力是矢量.实验证明力的合成严格遵守平行四边形定则.（如图）
2．定量地揭示了惯性质量的概念和量度.第一定律定性的指出任何物体不受外力作用时,都具有保持速度不变的性质,物体的这种固有属性称作惯性.同样的力作用在不同物体上,惯性质量大的物体产生的加速度小,反之则大.为此用标定好的弹簧施力于标准物体A0,产生的加速度为a0；以同样的力施于其它任何物体B上,产生加速度为a,实验发现任何相同的力作用在A0、B二物体上产生的加速度其比值不变.
其比值仅决定于A0、B物体惯性的大小.规定两个物体的加速度的比,在相同力作用下与它们质量成反比.
于是通过比较物体的加速度,任意物体的质量可以定量量度了.
用标定好的弹簧以相同的力施于质量为m的任何物体上,实验证明物体的加速度a与质量m成反比.
3．质量具有可加性（m=m1＋m2）,质量是个标量.实验证明m1、m2连在一起和m的力学行为是相同的,所以惯性质量具有可加性.
三、第三定律
内容：两个物体间的相互作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.
1．揭示了力的作用总是相互的、成对出现的,单个孤立的力是不存在的.
2．作用力和反作用力同时出现、同时消失,性质相同.
3．第三定律不是一条普遍定律,只有相互作用力可以认为是接触力时,第三定律才成立.例如对运动着的两个电荷之间的作用力和反作用力就不满足牛顿第三定律.
总之,牛顿定律只是对理想模型“质点”在惯性参考系内才成立.由于牛顿对时空认识的局限性,定律不能运用到物体的运动速度接近光速的现象、尺度小到原子的微观现象和尺度很大的宇宙现象.所以牛顿定律只在一定的范围内才是正确的.
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