Question

向心力、重力，引力三者之间的关系是什么关系？

Answer 1

向心力、重力，引力三者刚好是合力与分立的关系，简单说就是：向心力与重力是引力的两个分力。可以参考以下解析：

一、先解释下三个力的概念（概念很重要，理解透了对做力学分析题很有帮助）：

1、重力。大家都知道，物体在地球上的中立方向为竖直向下，大小=mg。（这里纠正一个大部分人都错误的观念，竖直向下并不是指向地心，这个可以结合地球自转不难理解。。只有赤道和南北两极重力的方向才指向地心。）

2、向心力。物体维持做圆周或曲线运动所需要的力，方向只想圆心或曲率中心。（向心力是根据外力对物体产生的效果而命名。从某种意义上来说，重力也可以是根据外力对物体产生的效果而命名。但不同的是，提供向心力的外力可以是重力，弹力，电磁力等各种力，而提供重力的外力只能是星体跟物体之间的万有引力。）

3、万有引力。根据牛顿万有引力定律，物体与物体之间都存在一种相互吸引的力，方向沿两物体质心的连线。这种力不论物体大小，只看物体质量，凡是有质量的物体之间都会存在万有引力。

二、分析三者关系：

首先地球与物体之间存在万有引力，这个毋庸置疑（根据牛顿定律可知）。

其次，地球上的物体会存在重力，那么重力怎么来的呢？大家都知道，物体由于地球的吸引而受到的力叫重力，方向总是竖直向下。（那么问题来了，地球对物体的吸引力不是万有引力吗，怎么这里又叫重力呢？这个其实不用太纠结，在万有引力发现之前，牛顿只发现了重力，只知道地球对地球表面的物体有吸引力，还不知道万有引力的存在。后来才发现的万有引力，原来他被苹果砸中脑袋想出来的重力就是万有引力，哈。。）

吭吭，废话多了点，回归正题。然后大家也都知道，地球是自转的，那么地球表面的物体也是随着地球而转动，转动轴心与地球自传轴心相同（假设物体相对于地球静止），那么问题来了，物体转动是需要向心力的，如果没有向心力，物体肯定沿着切线（也就是地平线）方向飞出去，可以遨游太空了。那向心力怎么来的呢，刚才提到的，物体与地球之间的力只有万有引力（地球对物体的支持力以及重力都会随着万有引力的消失而消失，所以这两个力都可以看是有万有引力引起的），那么向心力自然就只能是由万有引力来提供（前面也说过，向心力是各个外力来提供的）。

最后，以上描述了重力和向心力都是由万有引力提供，既然都是由万有引力提供，根据力的平行四边形定则，可以从下图中直观看出三者之间的关系：（图片来源网络，懒得手画了，哈）

图解：

1、在NS两级的物体，属于自转，所以不用考虑向心力，也就是说这个位置万有引力与重力大小相同，而且都指向地心；

2、在赤道上的物体，由于距离NS地轴距离最远，根据F=mω²R，地球上各点的角速度相同，即半径越大，向心力越大，赤道位置的物体做圆周运动的半径=地球半径，其他位置都<地球半径，所以赤道位置的向心力最大，所以在赤道位置的重力最小，并且方向与向心力、万有引力相同，都指向地心；

3、其他位置的物体，由上图可以看出，向心力指向O'，重力竖直向下，万有引力指向地心并且三者满足平行四边形定则。

另外：由于地球自转角速度非常的小，物体保持左圆周运动所需的向心力也非常小，所以在平时的做题当中，几乎都是忽略掉了向心力，认为重力与万有引力相同。

有同学可能会问了，地球两级的物体是随着地球的自转而自转的，那么人如果站在两级点，是不是可以感受到地球自转呢，答案是不一定，哈哈。。以为地球自转角速度很小，24小时自转一周，也就是说地球自转的角速度比钟表力的时针角速度还要慢一倍，你如果盯着时针看，可以看到它在转动的话，说不定你站在两级点也可以感受到地球自转的，哈哈。。。。

以上纯属手敲，感兴趣的同学可以参考下，如果有错误的地方，还请大神指教，别害了小朋友们。。另外，以上力学分析只适用于地球表面的物体，如果是在地球上空的话，就得另外来说的，这个比较复杂，这里就不解释了。