大一高数不定积分
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由于积分区间[-1,1]时关于x=0对称的，可以容易联想到使用奇偶性。
将被积函数拆成两部分，一个是|x|·x²，一个是|x|·sin³x/(1+cosx)。前一个是偶函数乘以偶函数，仍是偶函数；后一个是偶函数乘以奇函数，是奇函数，所以在对称区间上积分，结果为0。所以整个被积函数就只剩下了|x|·x²在[-1,1]上的积分，容易求得结果为1/2
将被积函数拆成两部分，一个是|x|·x²，一个是|x|·sin³x/(1+cosx)。前一个是偶函数乘以偶函数，仍是偶函数；后一个是偶函数乘以奇函数，是奇函数，所以在对称区间上积分，结果为0。所以整个被积函数就只剩下了|x|·x²在[-1,1]上的积分，容易求得结果为1/2
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