大一高数不定积分

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Anna安2333
2018-01-12 · TA获得超过374个赞
知道小有建树答主
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由于积分区间[-1,1]时关于x=0对称的,可以容易联想到使用奇偶性。
将被积函数拆成两部分,一个是|x|·x²,一个是|x|·sin³x/(1+cosx)。前一个是偶函数乘以偶函数,仍是偶函数;后一个是偶函数乘以奇函数,是奇函数,所以在对称区间上积分,结果为0。所以整个被积函数就只剩下了|x|·x²在[-1,1]上的积分,容易求得结果为1/2
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