Question

过点P(2,4)向圆O:x的平方+y的平方=4 作切线,求切线的方程。。。拜托大家了。。。

Answer 1

解：圆的方程 x²+y²=4，显然x=2是它的一条切线。设另一条切线斜率是k，方程为y-4=k(x-2)，即 kx-y+4-2k=0
圆心到切线的距离是2
l4-2kl/√k²+1=2
4(k²+1)=(4-2k)²
解得k=3/4
所求切线方程为 y-4=3/4(x-2)

Answer 2

设切点为A（x，y），圆心为O点即（0,0），可知PA²+OA²=PO²=2²+4²=20
x²+y²=2²,(2-x)²+(4-y)²+2²=20,解得A点坐标即得切线方程。有一个方程是x=2，有个方程y=ax+b，自己算。