这道题怎么做：在矩形ABCD和矩形BFDE中若AB=BF求证 MN垂直CF
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证明：连接BD
因为四边形ABCD和BFDE都是矩形
所以∠A=∠D=90，
因为AB=BF
所以AB=DE
又因为∠AMB=∠EMD
所以三角形ABM≌三角形DEM
所以BM=DM
所以四边形BMDN是菱形
所以BD⊥MN....（1
易证：三角形BFN≌DCN，
所以NF=NC，NB=ND
所以角NFC=角NCF，角NBD=角BDN
又因为角NFC+角NCF+角CNF=角NBD+角BDN+角BND（角CNF=角BND）对顶角
所以2角NFC=2角BDN
即：角NFC=角BDN
所以BD//CF....（2
由（1）（2）得到：
FC⊥ MN
因为四边形ABCD和BFDE都是矩形
所以∠A=∠D=90，
因为AB=BF
所以AB=DE
又因为∠AMB=∠EMD
所以三角形ABM≌三角形DEM
所以BM=DM
所以四边形BMDN是菱形
所以BD⊥MN....（1
易证：三角形BFN≌DCN，
所以NF=NC，NB=ND
所以角NFC=角NCF，角NBD=角BDN
又因为角NFC+角NCF+角CNF=角NBD+角BDN+角BND（角CNF=角BND）对顶角
所以2角NFC=2角BDN
即：角NFC=角BDN
所以BD//CF....（2
由（1）（2）得到：
FC⊥ MN
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