在三角形ABC中，AC=BC,D是AB上的一点，AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE…
在三角形ABC中，AC=BC,D是AB上的一点，AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由...
在三角形ABC中，AC=BC,D是AB上的一点，AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由
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∵AE=EF+BF
CE=BF
∴AE=EF+CE=CF
∵AC=BC
CE=BF
∴△ACE≌△BCF（SSS）
∴∠ACE=∠CBF
∵BF⊥CD即
∠CBF+∠BCF=90°
∴∠BCF+∠ACE=90°
即∠BCA=90°
∴AC⊥BC
CE=BF
∴AE=EF+CE=CF
∵AC=BC
CE=BF
∴△ACE≌△BCF（SSS）
∴∠ACE=∠CBF
∵BF⊥CD即
∠CBF+∠BCF=90°
∴∠BCF+∠ACE=90°
即∠BCA=90°
∴AC⊥BC
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