Question

高一数学求解？？？？！！！

Answer 1

（1）取PD的中点E，连接AE、NE
因为E、N分别是PD、PC的中点
所以在三角形PCD中，NE平行且等于二分之一CD
又因为ABCD为矩形，M为AB的中点
所以AM平行且等于二分之一CD
即NE平行且等于AM
所以四边形AMNE为平行四边形
既有MN平行AE
又有AE属于平面PAD
所以MN平行平面PAD

Answer 2

证明：

1. 取PD中点H，连接AH，则：

  因为 PA=AD，所以AH是三角形PAD的高线，中线。

连接HN，则在三角形PCD中 HN是其中位线

所以 HN=CD/2

又因为 AM=MN=1/2AB=1/2CD  ,即：AM=HN

又因为 AM//CD//HN

故四边形AMNH是平行四边形，即 MN//AH

又因为AH在平面PAD内，所以 MN//平面PAD

2. 由1可知 MN//AH,AH是PD上的高，则：

  MN垂直PD

又因为 PA垂直底面ABCD  则：

  PM^2=PA^2+AM^2  且 MC^2=BC^2+BM^2

又因为 PA=AD AD=BC ；AM＝MB

所以PM=MC　，而且　N为PC中点

故　MN垂直PC　

又因为　PC与PD相交于P点

所以MN垂直平面PCD（上面表述交代了直线垂直平面的条件　即：垂直于相交的两条直线垂直于该平面。）

又因为　MN在平面PMC上　

所以　平面PMC垂直平面PCD　（上面表述交代了面面垂直条件，即（简记为）：过另一个平面的垂线则两平面垂直。）