Question

一元三次方程化简

Answer 1

一元三次方程化简如下：

强行开平方、开立方后计算出来，这个式子的值大约为5。

用计算器分别计算两个三次根式的值，算到小数点后29位，可以发现小数部分是一模一样的（就算不一样，也仅仅是最后一位或两位）。所以我们可以直接肯定，这两个根式的和就是5。

扩展资料：

对于不能用配方法直接求解的一元三次方程，配方法可以消去方程的二次项。配方是根据三次项系数和二次项系数来配的。

例如x³+6x²+x=10这个方程，三次项和二次项的系数分别为1和6，对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8，所以在方程两边加上11x+8，得到：

x³+6x²+12x+8=11x+18

即(x+2)³=11x+18

右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4

(x+2)³=11(x+2)-4

这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x，可以两边开平方求解。三次方程配方后，方程的两边都有x，所以无法直接开立方求解，我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行（这个所谓的新方法就是卡丹公式法）。