圆柱形物体的转动惯量是什么值？
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先假设轴位于圆柱轴线，由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关，与圆盘转动惯量相同，为mR2/2，下面给出证明：
设圆柱底面半径R，高度h，质量m，密度ρ
m=ρπr2h
取r处体积元dm=ρ2πrhdr
∴dJ=dmr2
两面取积分 R
J=2ρπh∫ r3dr
0
=mR2/2
所以这种情况转动惯量与高度无关，
如果轴不在圆柱轴线，但与轴线平行，则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J
对于非平行轴，则要复杂得多，不作介绍。
特殊的，当圆柱半径不计时（变成杆），对垂直中心轴J=mR2/12
垂直一端轴J=mR2/3
补充：
积分处R 和0 分别是上限和下限
设圆柱底面半径R，高度h，质量m，密度ρ
m=ρπr2h
取r处体积元dm=ρ2πrhdr
∴dJ=dmr2
两面取积分 R
J=2ρπh∫ r3dr
0
=mR2/2
所以这种情况转动惯量与高度无关，
如果轴不在圆柱轴线，但与轴线平行，则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J
对于非平行轴，则要复杂得多，不作介绍。
特殊的，当圆柱半径不计时（变成杆），对垂直中心轴J=mR2/12
垂直一端轴J=mR2/3
补充：
积分处R 和0 分别是上限和下限
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佛山市南海永坤精密机电有限公司
2021-10-11 广告
在传动功率、扭矩相同时，斜齿轮的减速机的体积、重量会更小。因为，斜齿轮的齿数比直齿轮的齿数少；斜齿轮的重合系数比直齿轮的大（斜齿轮比直齿轮多出轴面重合系数）、可以选取更小的模数。详细可以咨询台湾永坤齿轮减速机。1.永坤电机齿轮减速机行业技术...
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