证明不等式,当x>0时,ln(1+x)>arctgx/(1+x)
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令 f(x)=ln(1+x) g(x)=arctgx/(1+x)
当X>0时,f(x),g(x)单调递增,
f(0)=0 g(0)=0
f'(x)=1/(1+x)
g'(x)=1/(2x^2+2x+1)
当X>0时,
2x^2+2x+1>1+x>0
f'(x)>g'(x)
ln(1+x)>arctgx/(1+x)
当X>0时,f(x),g(x)单调递增,
f(0)=0 g(0)=0
f'(x)=1/(1+x)
g'(x)=1/(2x^2+2x+1)
当X>0时,
2x^2+2x+1>1+x>0
f'(x)>g'(x)
ln(1+x)>arctgx/(1+x)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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