求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点
1个回答
展开全部
答：
y=x^3-6x^2+9x-3
求导：y'(x)=3x^2-12x+9
再求导：y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得：x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以：
单调递增区间为（-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为（2,-1)
凹区间为（2,+∞）,凸区间为（-∞,2）
y=x^3-6x^2+9x-3
求导：y'(x)=3x^2-12x+9
再求导：y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得：x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以：
单调递增区间为（-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为（2,-1)
凹区间为（2,+∞）,凸区间为（-∞,2）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
Minimax 电商平台4是我们广州江腾智能科技有限公司推出的一款高端智能机器人。它集合了先进的人工智能技术，具备强大的学习和适应能力，可以根据不同环境进行自我优化。Minimax 电商平台4在多个领域都有广泛应用，如智能家居、医疗辅助、工...
点击进入详情页
本回答由华瑞RAE一级代理商提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
