已知0<x<π,sinx+cosx=1/2,求cos2x的值
1个回答
2013-07-13 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
sinx+cosx=1/2
两边平方:
(sinx+cosx)²=1/4
1+2sinxcosx=1/4
2sinxcosx=-3/4
sin2x=-3/4
∵0<x<π
∴0<2x<2π
∴cos2x无法确定正负
∴cos2x=±√(1-sin²2x)
=±√7/4
sinx+cosx=1/2
两边平方:
(sinx+cosx)²=1/4
1+2sinxcosx=1/4
2sinxcosx=-3/4
sin2x=-3/4
∵0<x<π
∴0<2x<2π
∴cos2x无法确定正负
∴cos2x=±√(1-sin²2x)
=±√7/4
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