Question

初一应用题

小李沿着一条笔直的公路旁走，观察到每隔6分钟有一辆公交车从后开到签名去，而每隔2分钟有一辆公交车从对面开来，若小李和公交车的速度是始终均匀，问每隔几分钟从公交车的起点站开出一辆公车？
2. A.B两列火车长分别为300和180米，他们相向而行，已知A车上某乘客测得B车在她的窗外经过的时间为9秒，如果你在B车上看见A车在你的窗外经过，你能算出经过时间么？

Answer 1

1、 解：设公交车的速度为x米／分钟，小李行走的速度为y米／分钟，
设公交车每趟之间的间距为s米。
分析可知：每隔6分钟有一辆公交车从后面追上小李（追击问题）
距离为公交车间距s，
∴ s＝6﹙x－y﹚ ①式
分析可知：每隔2分钟有一辆公交车从对面开来（相遇问题）
距离为公交车间距s，
∴ s＝2﹙x＋y﹚ ②式
根据①②式可得：
6﹙x－y﹚＝2﹙x＋y﹚
解出 y＝x／2（小李的速度是公交车速度的1／2）
分析可知：公交车的起点站开出的间隔时间 t＝s／x（间隔距离/公交速度）
t＝s／x 代入①式（或②式）中
＝2﹙x＋y﹚／x （把y＝x／2代入）
＝2﹙x＋x／2﹚／x
＝﹙2x＋x﹚／x
＝3（分钟）
∴ 每3分钟就有一辆公交车从起点站开出。

2、分析可知，火车的车长和经过的时间成正比。
即：火车的车身越长，经过的时间越久。
当A、B两火车相遇时，两车的相对速度是一样的。
∴ 在单位时间内，两车经过的距离是相同的。
即：在单位时间内，在A车看B车（或在B车看A车）通过的距离是相等的。

再分析的仔细点，本题可以理解为：在A车的乘客测得，180米的车身（即B车）以恒定速度（此速度为两车速度和）从眼前通过时间为9秒；求在B车去测，300米的车身（即A车）以恒定速度（此速度为两车速度和）从眼前通过时间是多少？（很显然成正比）
解：设在B车看见A车在窗外的经过时间为x秒，根据题意，可列出方程
9∶180＝x∶300
解得 x＝15（秒）

追问

第一题用…一元一次可以吗

追答

这题分析的还不够明白吗，一元一次好像不可以