Question

在已知圆O中,半径R=5CM,AB,CD是两条平行弦,且AB=8CM,CD=6CM,求两条平行弦间的距离.

需要有具体的过程

谢谢了...

Answer 1

我们过圆心做两条垂线垂直于两条弦
OE垂直AB，OF垂直CD
勾股定理，OE = 3 OF =4
由于两条弦可能在同侧或者异侧。
所以距离为 4-3=1cm 或者 4+3=7cm

Answer 2

过C作CE垂直AB，过O作OF垂直于AB
则AE＝1，EF=3
再过O作OM垂直CE于M，连OC
看三角形OCM，是一个直角三角形
OC＝5，OM=3(OM=EF)，所以得CM＝4
所以CF＝8，即两条平行弦间的距离

Answer 3

设内切圆圆心为O 半径为r
S△ABC＝S△AOB+S△BOC+S△AOC
即1/2（3*4）＝1/2（3r+4r+5r）
所以r＝1

Answer 4

正确答案应该是1cm或者7cm