Question

高一数学必修一函数

已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k) 当时x属于[-1,1],函数f(x)的图像恒在x轴上方,求实数k

Answer 1

f(x)=(k-2)x+(4-3k)
x属于[-1,1]时，图象是一条线段，要保证线段全在x轴上方，只需线段的两个端点全在x轴上方
所以f(-1)>0且f(1)>0
即2-k+4-3k>0且k-2+4-3k>0
解以上不等式组可得k<3/2且k<1
故结果是k<1

Answer 2

k小于1。
1）k-2大于0，f（-1）大于0，k无解
2)k-2小于0，f（1）大于0，k小于1.