Question

如何使用MATLAB解非线性方程组

Answer 1

用solve函数。

例如：

x^2+y^3=10

x^3-y^2=1

其中x,y为方程组的未知量

在Matlab的命名窗口中输入：

syms x y

[x y]=solve('x^2+y=10','x^2-y^2=1','x','y')

输出计算结果为：

x =

(37^(1/2)/2 + 21/2)^(1/2)

(21/2 - 37^(1/2)/2)^(1/2)

-(21/2 - 1/2*37^(1/2))^(1/2)

-(1/2*37^(1/2) + 21/2)^(1/2)

y =

- 37^(1/2)/2 - 1/2

37^(1/2)/2 - 1/2

37^(1/2)/2 - 1/2

- 37^(1/2)/2 - 1/2

扩展资料：

注意事项

solve 是基本的用于符号解方程的内置函数，返回类型为符号变量矩阵(m×nm×n sym)。当无法符号求解时，抛出警告并输出一个数值解。

基本形式为：solve(eqn, var, Name, Val);　　

% eqn为符号表达式/符号变量/符号表达式的函数句柄, var为未知量; Name为附加要求，Val为其值可以用solve解一维方程。对于多项式，solve可以返回其所有值。

func1 = @(x)x^3 - 20*x^2 - 25*x + 500;    % 创建函数句柄.句柄中的变量不属符号变量，不需要定义。

syms x exp1;    % 定义符号变量 x, exp1；

exp1 = x^3 - 20*x^2 - 25*x + 500;    % 符号表达式，包含符号变量. 符号变量必须先有上一行定义。

solve(exp1 == 0, x)    % 命令行输入a，传入一个包含符号表达式的等式，x为所要求的变量

solve(exp1, x)    % 命令行输入b，传入一个符号表达式，函数默认求其零点

solve(func1(x), x)    % 命令行输入c，传入参数func1(x)等价于传入了符号表达式，和输入b完全一样

solve(func1(x) == 0, x)    % 命令行输入d，这句话和a完全一样

solve(func1, x)    % 命令行输入e，传入参数func1，这是一个函数句柄，函数默认求其零

ans =    % 命令行输出，三个解，为3*1的符号向量。对以上五种输入输出都完全一样

-5

5

20

对于不可符号求解的函数零点/方程解，solve抛出警告并返回一个数值解：

exp1 = atan(x) - x - 1;    % 不可符号求零点的表达式

solve(exp1 == 0, x)    % 命令行输入

% 命令行输出：

警告: Cannot solve symbolically. Returning a numeric approximation instead.

ans =

-2.132267725272885131625420696936