向量坐标相乘怎么算？
向量相乘分数量积、向量积两种：
向量 a = (x, y, z),
向量 b = (u, v, w),
数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw
向量积 (叉积)： a×b = |i j k| |x y z| |u v w|
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>
即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
扩展资料：
代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
i，j，k满足以下特点：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=_i；ixk=_j；jxi=_k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）
由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。
这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：
u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；
v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；
那么uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）
=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）
由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为
uxv=（Yu*Zv_Zu*Yv）*i+（Zu*Xv_Xu*Zv）*j+（Xu*Yv_Yu*Xv）*k。
参考资料来源：百度百科——向量积
