Question

1-x-x^2 因式分解问题

Answer 1

1-x-x^2因式分解为1-x-x^2=-1/4*(x+1+√5)*(x+1-√5)。

解：1-x-x^2

=-(x^2+x-1)

=-(x^2+2*1/2*x+1/4-1/4-1)

=-((x+1/2)^2-5/4)

=-((x+1/2)^2-(√5/2)^2)

=-(x+1/2+√5/2)*(x+1/2-√5/2)

=-1/4*(x+1+√5)*(x+1-√5)

扩展资料：

1、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

2、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

参考资料来源：百度百科-因式分解