Question

已知A(0,1),B(2,0)c(4,3)

（1）求△ABC的面积
（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

Answer 1

（1）过 C 作 CC1丄x 轴于 C1 ，

SABC=SOACC1-SOAB-SBCC1=1/2*(1+3)*4-1/2*1*2-1/2*2*3=4 。

（2）如果 P 在 x 轴上，设 P（x，0），

那么 SABP=1/2*|BP|*|yA|=1/2*1*|x-2|=|x-2|/2=4 ，解得 x=10 或 -6 ；

如果 P 在 y 轴上，设 P（0，y），

那么 SABP=1/2*|AP|*|xB|=1/2*|y-1|*2=|y-1|=4 ，解得 y=5 或 y= -3 ，

所以，所求 P 坐标为（-6，0）或（10，0）或（0，-3）或（0，5） 。