Question

求函数y=2cos(2x+π/3）的一条对称轴方程？

Answer 1

当cos(2x+π/3)=±1时,x的取值就是它的对称轴
要使cos(2x+π/3)=±1,则2x+π/3=nπ,n是整数
2x=nπ-π/3
x=(n-(1/3))π/2,n整数
这个就是函数y=2cos(2x+π/3)的对称轴方程
只要令n=1,得到x=π/3,这就是原函数图象的一条对称轴
n取不同值,可以得到不同的对称轴,2,我们知道无论是正玄，余玄函数的对称轴都在其最值处（也即最高点或者是最低点处）取得。
我们只要令Y=1或者令Y=-1 得到的任何一个满足等式的X的值都是我们所要的答案了
这里面求解的时候关键要注意的是值个函数的周期是π，而不是2π,这里是求解正确的关键。
cos(2x+π/3)=±1，则2x+π/3=nπ/2 ,n取整数...,2,楼上说的思路很好，对这类题做了整体方法总结，在此稍稍修改一下：
无论是正玄，余玄函数的对称轴都在其最值处（也即最高点或者是最低点处）取得。
我们只要令Y=1或者令Y=-1 得到的任何一个满足等式的X的值都是我们所要的答案了
cos(2x+π/3)=±1，则2x+π/3=kπ x=(k/2)π-π/6 (k属于整数集）...,2,COSX的对称轴为X=Kπ
所以2x+π/3=kπ
x=1/2 kπ-1/6π k属于Z,1,2x+π/3=1/2kπ
x=1/4kπ-π/6 k属于Z,1,