19m²+99m+1=0且19+99n+n²=0，则（mn+4m+1）/n=?
1个回答
2013-07-13 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
19+99n+n²=0两边除以n²得
19/n²+99/n+1=0
与19m^2+99m+1=0比较得
m,1/n是方程19x²+99x+1=0的两个根
于是
m+1/n=-99/19
m/n=1/19
(mn+4m+1)/n
=m+1/n+4m/n
=-99/19+4/19
=-5
19+99n+n²=0两边除以n²得
19/n²+99/n+1=0
与19m^2+99m+1=0比较得
m,1/n是方程19x²+99x+1=0的两个根
于是
m+1/n=-99/19
m/n=1/19
(mn+4m+1)/n
=m+1/n+4m/n
=-99/19+4/19
=-5
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