Question

已知a减a分之1等于3,则a的平方加a份之1的平方的值等于多少

Answer 1

已知a减a分之1等于3,则a的平方加a份之1的平方的值等于多少

a-1/a=3
(a-1/a)^2=9
a^2-2*a*(1/a)+(1/a)^2=9
a^2+(1/a)^2=9+2
a^2+(1/a)^2=11

已知a的平方加a减1等于3求代数式(3分之1)a-3分之1+3分之1a的平方的值

解
a²+a-1=3
a²+a=4
1/3a-1/3+1/3a²
=1/3(a²+a)-1/3
=1/3×4-1/3
=1

已知a加b等于2，ab等于1，求a的平方加b的平方的值

a+b=2 , ab=1
a²+b²=(a+b)²-2ab
=2²-2×1
=4-2
=2

已知a加a分之1等于5，求a的平方加a的平方分之1的值

(a+1/a)²=5²
a²+2+1/a²=25
即a²+1/a²=25-2=23

已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6，求a平方加b平方的值

解
(a²+b²)×(a²+b²-1)=6
令a²+b²=t
则t(t-1)=6
即t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
∴t=3
或t=-2
∵a²+b²=t>0
∴a²+b²=3

已知m减m分之1等于4，求m的平方加m平方分之1的值

m - 1/m =4
两边平方得到 m^2 + 1/m^2 -2=16
m^2 + 1/m^2=18

已知sina减cosa等于2分之1，求(sina加cosa)平方的值

因为：sina-cosa=1/2，所以：(sina-cosa)^2=1/4，即：1-2sinacosa=1/4，
所以：2sinacosa=3/4，所以：1+2sinacosa=1+3/4=7/4，
故：(sina+cosa)^2=7/4

已知x平方加3x加1等于0，求x平方加x平方分之1等于多少

x^2+3x+1=0两端同时除以x,x肯定不为0
x+3+1/x=0
x+1/x=-3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7

已知a的平方减ab等于1,4ab减3b的平方等于负2,则a的平方加3ab减3b的平方的值是多少

a²－ab=1.4ab－3b²=－2
a²＋3ab－3b²
=a²－ab＋4ab－3b²
=﹙a²－ab﹚＋﹙4ab－3b²﹚
=1＋﹙－2﹚
=－1

a^2-ab=1
4ab-3b^2=-2
a^2+3ab-3b^2=a^2-ab+4ab-3b^2=1-2=-1