Question

绝对值的一道计算题，求解答要写明过程，最好有解释。【题目看补充】

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|

快哦！越快悬赏越高！！不封顶！！

Answer 1

首先要知道：若a-b＜0，则：|a-b|=b-a

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.......+(1/9-1/10)
=1-1/10 【1/2、1/3、1/4……1/9都被抵消了】
=9/10

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

因为绝对值中都是小的减大的，直接去掉绝对值再变成大的减小的即可
原式等于：1-1/2+1/2-1/3+.....+1/9-1/10=1-1/10=9/10
希望可以帮到你。还望及时采纳谢谢、

Answer 3

一个一个的分析1/2-1<0 1/3-1/2<0 1/4-1/3<0 1/5-1/4<0 1/10-1/9<0

所以|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 4

解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 5

|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+------+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
希望帮到您哦，这个利用的绝对值的化简，中间那些项互为相反数相加是0，就剩下了1-1/10=9/10
满意请采纳哦

Answer 6

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/6-1/7+1/8-1/9+1/9-1/10