求n阶导数 求f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数
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首先，
f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n) =x^n+(1+2+3+...+n)x^(n-1)+...
显然，求n阶导数时，只有 x^n求导后为 n!, 其它项因为x的阶次均小于n，所以，求导为0
最终可知，f(x)的n阶导数为n!
f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n) =x^n+(1+2+3+...+n)x^(n-1)+...
显然，求n阶导数时，只有 x^n求导后为 n!, 其它项因为x的阶次均小于n，所以，求导为0
最终可知，f(x)的n阶导数为n!
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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