Question

双曲线的焦点与渐近线有什么关系？

Answer 1

焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0。

则焦点到渐近线的距离d为：

d=|±bc|/√(a^2+b^2)

=bc/√(a^2+b^2)

=bc/c

=b

所以是正确的。

如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。

扩展资料：

平面内到定点F(c，0)的距离和到定直线l:x=+(-)a2/c 的距离之比等于常数e=c/a (c>a>0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，与椭圆相同。

焦半径( - =1,F1(-c,0)、F2(c,0))，点p(x0,y0)在双曲线 - =1的右支上时，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a。

双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切；直线与双曲线的交点问题、弦长间问题都离不开一元二次方程的判别式，韦达定理等；渐近线的夹角问题与直线的夹角公式。

参考资料来源：百度百科——双曲线渐近线