Question

比较(x-1)²与x²-1的大小

Answer 1

两个式子的大小取决于x的值。当x大于1时，(x-1)²会比x²-1大；当x小于1时，(x-1)²会比x²-1小。当x等于1时，两个式子相等。
例如，当x等于2时，(x-1)²等于3，而x²-1等于3。但当x等于0.5时，(x-1)²等于0.25，而x²-1等于-0.75。

Answer 2

(x-1)²和x²-1是两个不同的表达式。
(x-1)²表示x减1的平方，即(x-1) x (x-1)。如果x>1，则(x-1)²>0；如果x<1，则(x-1)²<0。
x²-1表示x的平方减1，即x x x - 1。如果x>1，则x²-1>0；如果x<1，则x²-1<0。
由于(x-1)²和x²-1是两个不同的表达式，无法直接比较它们的大小。建议您根据x的值来判断它们的大小关系。例如，如果x>1，则(x-1)²<x²-1；如果x<1，则(x-1)²>x²-1。

Answer 3

作差比较吧
(x-1)²-(x²-1)
=x²-2x+1-x²+1
=2-2x
x＜1时，2-2x＞0，则(x-1)²＞x²-1
x=1时，2-2x=0，则(x-1)²=x²-1
x＞1时，2-2x＜0，则(x-1)²＜x²-1