Question

如何进行初等变换

Answer 1

初等变换采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换两个方程的位置

于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

初等变换是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ，这三者在本质上是一样的。

扩展资料：

初等行变换所谓数域P上矩阵的初等行变换3种变换：

1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行

2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数

3）互换矩阵中两行的位置

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，写作

可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。