行列式行或列互换变符号?

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交换矩阵的两行(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,?,bn;另一个是с1,с2,?,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

扩展资料

行列初等变换相关性质

性质1:行列互换,行列式不变。

性质2:一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。

性质3:如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等。

性质4:如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0。

性质5:把一行的倍数加到另一行,行列式不变。

性质6:对换行列式中两行的位置,行列式反号 。

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