Question

有54张扑克牌，甲、乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1～4张，谁拿到最后一张谁赢，问怎样拿牌才能确保获胜

Answer 1

要确保甲获胜，必须甲先取牌。 

解：本题利用了余数的性质进行求解。

如果是由甲先取，由于54÷（4+1），商10余4，所以甲先取走4张，乙再取走n（1≤n≤4）张，接着甲取走（5-n）张；以后每次在乙取牌后，甲所取牌数均为5减去乙所取牌数之差；最后必剩54-49=5张，由乙来取，乙无论怎么取，都得给甲剩下1～4张。

由此一来甲就能最后取走剩下的所有牌。

扩展资料：

余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：  

（1）余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；

（2）被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。

（3）如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

 （4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。

注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

参考资料来源百度百科-余数：