Question

什么是素数，什么是合数，分别怎么算?

Answer 1

素数又称质数 ，就是这个数的因数只有1和它本身。

合数没有别的称呼，就是这个数除了1和它本身还有其他因数。

素数、合数仅限于整数。

最小的素数是2，2是特殊的，为什么这么说呢，它是所有素数中唯一的偶数。它的因数有1.2。

最小的合数是4，它的因数有1.2.3.4。

没有最大的素数，也没有最大的合数。就像自然数是无限大的一样。

寻找素数没有明确的方法，只能通过计算。小学的时候，有些老师会让背100内的素数，这对以后的学习生涯是很有用的。

偶数中，除了0、2，其余的都是合数。因为他们都有公因数：2，这就符合了“除了1和它本身还有其他因数”这一条。

1不是素数，也不是合数。1的因数只有1。

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。

• 在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。

• 存在任意长度的素数等差数列。 [1] 

• 一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

• 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

• 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)

• 一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)