Question

高中数学求值域问题

1、y=x+根号下9-x²的值域为_________
2、已知x²+y²=1，则x²+xy+y²的最大值与最小值分别为____________
第二问打错了 应该是x²+xy+2y²

Answer 1

1. 换元法，令x=cost,得到[ -3根号2,3根号2]

2. 也用三角换元法，即1+sintcost=1+sin2t/2, 所以min：0.5，max：1.5

Answer 2

1. 换元法，令x=3COST,化简Y=3(SINT+COST),得到[ -3,3]

 2.   换元法，令x=COST，则y=SINT,即1+sintcost=1+1/2*sin2t, 所以[ -0.5,1.5]

Answer 3

1、x大与等于负3小于等于3
2、最大值2分之3，最小值2分之1

追问

过程？

Answer 4

1、y属于（-3，9）