若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)平分圆x²+y²+2x-4y+1=0,则1/a+1/b的最小值
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x²+y²+2x-4y+1
= (x+1)²+(y-2)²-4
所以圆心是(-1, 2)
2ax-by+2=0平分圆， 和圆相交截得线段是直径。所以2ax-by+2=0 过圆心。
2a(-1) -2b +2 =0, 即a+b =1
a+b >= 2√ab,
2√ab<=1
ab <= 1/4
1/ab >= 4
1/a + 1/b = (b+a)/ab = 1/ab >=4
= (x+1)²+(y-2)²-4
所以圆心是(-1, 2)
2ax-by+2=0平分圆， 和圆相交截得线段是直径。所以2ax-by+2=0 过圆心。
2a(-1) -2b +2 =0, 即a+b =1
a+b >= 2√ab,
2√ab<=1
ab <= 1/4
1/ab >= 4
1/a + 1/b = (b+a)/ab = 1/ab >=4
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